Resultados — predição de matrículas em Maceió, horizonte t+2

Sumário dos Achados Principais

O baseline campeão é o naive (último valor observado), com MAE = 30.46 alunos em t+2 — confirma a literatura: séries de matrícula são difíceis de superar com modelos complexos.
Estratificação por etapa não traz ganho estatisticamente significativo (p > 0,10 em todas as etapas): o naive já é ótimo por estrato.
A predição pontual subestima em ~49% dos casos. Comprar pelo P50 falta livros em 70% das escolas. O ponto ótimo é P70 (k=1) ou P80 (k≥3).
O modelo GPR de coorte reduz MAE em 1.22 alunos nas séries internas (22.23 → 21.01).
Exp. 5 espacial é inconclusivo: 40% das escolas sem coordenada GPS no arquivo de 2025.

Experimento 1 — Protocolo de Baselines

PerguntaQual é o erro de referência em t+2? Qual método é o campeão?

MAE médio por método (alunos). Menor = melhor. ★ = campeão global.

Tabela completa de métricas

Método	MAE	MASE	Under-rate	Under (total)	Over (total)
Naive	30,5	1,04	48,6%	88.120	94.760
Média Móvel (3a)	31,2	1,05	46,6%	88.016	99.287
Auto-ARIMA	40,6	1,36	49,6%	95.431	148.424
Drift	42,4	1,52	60,5%	144.844	109.590
Tend. Linear	45,1	1,63	63,8%	163.352	107.371
Holt (ETS)	47,6	1,70	59,7%	154.949	130.888

MAE por etapa de ensino

MensagemMensagem: O naive vence com MAE = 30.46 alunos. Modelos de tendência (drift, Holt, linear) pioram o resultado — séries de matrícula têm variação não-linear e quebras. Este é o patamar a superar.

Experimento 2 — Estratificação por Etapa

PerguntaModelar separadamente por etapa supera um modelo global único?

Ganho em MAE (global − estratificado) por etapa. Verde = estratificar ajuda.

Etapa	Método global	Método p/ etapa	MAE global	MAE estrat.	Ganho	Teste	p-valor
EF Anos Finais	Naive	Naive	29,4	29,4	0,0	ttest_pareado	—
EF Anos Iniciais	Naive	Média Móvel (3a)	13,4	13,2	0,2	wilcoxon	0,1255
EI Creche	Naive	Naive	9,5	9,5	0,0	ttest_pareado	—
EI Pré-escola	Naive	Naive	12,6	12,6	0,0	ttest_pareado	—
Ensino Médio	Naive	Naive	42,5	42,5	0,0	ttest_pareado	—
Outros	Naive	Naive	93,8	93,8	0,0	ttest_pareado	—

MensagemMensagem: Estratificação por etapa não é significativa. Em EF-AI, o campeão muda para moving_average mas a diferença (0,2 alunos, p=0,13) não é relevante. Um único modelo global é suficiente.

Experimento 3 — Incerteza e Decisão de Compra PNLD

PerguntaA incerteza quantificada é confiável? Como orienta a decisão de compra?

Ressalva ⚠ Premissa — cobertura conformal marginal: A banda de predição garante cobertura no agregado do conjunto de calibração, não escola-a-escola. Cobertura por escola é empírica, não garantida.

Cobertura das bandas de predição

α	Alvo	PICP obtido	Largura média (MPIW)
0,10	90,0%	97,7%	316,4
0,05	95,0%	99,2%	512,0

Fronteira sobra × falta por nível de compra (P50 → P95)

Cada ponto = um quantil de compra. Passe o mouse para detalhes.

Custo total sob perda assimétrica

Uma curva por razão k (custo falta / custo sobra). ★ = ponto ótimo p*.

k	p* ótimo	Custo mínimo
1	P70	174.104
2	P70	259.709
3	P80	309.168
5	P80	406.132
10	P80	648.542

MensagemMensagem: Comprar pelo P50 (mediana) falta livros em 70% das escolas. Para k=1: P70 é ótimo. Para k≥3 (falta 3× mais cara que sobra): P80 minimiza o custo total. A incerteza quantificada é o que permite escolher o ponto certo na fronteira sobra×falta.

Experimento 4 — Coorte de Progressão (GPR)

PerguntaA razão de progressão entre séries (GPR) supera a série temporal pura nas séries internas?

Razão de progressão por transição

GPR médio por transição. Linha tracejada = 1,0 (crescimento neutro). Azul = acima de 1.

GPR vs. baseline campeão (séries internas)

Tipo	N GPR	MAE GPR	Under-rate GPR	N Baseline	MAE Baseline	Redução MAE
Internas	6.748	21,0	44,2%	4.325	22,2	−1,2

MensagemMensagem: GPR reduz MAE em 1.22 alunos nas séries internas (22.23 → 21.01). A transição EF_5→EF_6 tem GPR=1,51 — grande influxo nos anos finais (migração entre escolas). EI_PRE→EF_1 tem GPR=0,80 (20% das crianças não continuam na mesma escola).

Experimento 5 — Coorte Espacial nas Fronteiras (POC)

PerguntaA estrutura espacial supera o time-series puro nas séries de fronteira?

Ressalva ⚠ 40% das escolas estão sem coordenada GPS (209 de 523 no arquivo de 2025). Resultado lido como "ganho real" ou "inconclusivo por qualidade de dado" — não como "espacial não ajuda". Bounding box: lat [-9.69559, -9.44944], lon [-35.81122, -35.6073].

Erro espacial vs. time-series por tipo de fronteira

Sensibilidade ao número de vizinhos k

k=3 vizinhos minimiza MAE (29.66 alunos).

Fronteira	MAE Espacial	MAE Baseline	Diferença	N preds	Leitura
EI_PRE→EF_1	22,5	11,3	-11,2	582	espacial melhor
EF_1→EF_2	10,8	—	—	8	sem baseline pareado
EF_2→EF_3	14,7	—	—	6	sem baseline pareado
EF_3→EF_4	4,5	—	—	8	sem baseline pareado
EF_4→EF_5	16,0	—	—	11	sem baseline pareado
EF_5→EF_6	79,2	36,5	-42,7	212	espacial melhor
EF_6→EF_7	3,3	—	—	3	sem baseline pareado
EF_7→EF_8	0,5	—	—	4	sem baseline pareado
EF_8→EF_9	2,2	—	—	5	sem baseline pareado
EF_9→EM_1	130,8	25,5	-105,3	28	espacial melhor
EM_1→EM_2	1,0	—	—	1	sem baseline pareado
EM_2→EM_3	1,0	—	—	1	sem baseline pareado

MensagemMensagem: Nas grandes fronteiras (EI→EF1, EF5→EF6, EF9→EM1) o espacial tem MAE maior — 40% de coordenadas ausentes e simplificação da âncora temporal. Nas fronteiras menores dentro do EF, o espacial é competitivo com poucos dados. Resultado: inconclusivo por qualidade de dado.

Síntese — Direção do Erro por Método e Etapa

PerguntaQual método erra mais "para o lado perigoso" — subestima matrículas e falta livros?

Under-rate por método e etapa. Âmbar = maior risco de faltar livro.

MensagemMensagem: Drift, linear_trend e Holt têm under-rate de 60–69% em EF_AI e EI_PRE — tendem a projetar crescimento e subestimam em retração. Naive e moving_average ficam próximos de 50% (neutros). GPR tem under-rate de 44% — leve tendência a sobrar livro, o lado menos perigoso para o PNLD.

Premissas e Limitações

Ressalva Cobertura conformal — garantia marginal, não escola-a-escola.
As bandas do Exp. 3 garantem cobertura no agregado do conjunto de calibração (origens 2010 a 2022). Usar com cautela para decisões individuais por escola.

Ressalva Qualidade das coordenadas (Exp. 5).
40% das escolas de Maceió sem lat/lon no arquivo 2025. O resultado do Exp. 5 é POC com dado cru.

Ressalva ARIMA — ordem determinada 1×/série.
A seleção de ordem (max_p=1, max_q=1, max_d=1) usa a janela máxima de treino e é reutilizada em todos os folds da série. Backtesting não é estritamente rolling para a ordem ARIMA.

Ressalva Âncora temporal do Exp. 5 (POC simplificado).
O pool de vizinhos usa matrícula em T em vez da projeção T+1, criando desalinhamento de um ano. Um Exp. 5 completo compõe GPR (passo interno) + espacial (passo de fronteira) em dois passos.

Próximos Passos (já desenhados)

Módulo 1 — Variáveis exógenas: nascidos vivos (SINASC), população/IBGE defasados.
Módulo 2 — Decomposição do vazamento: evasão vs. migração rede privada vs. retenção.
O grafo de fronteira do Exp 5 entrega o vazamento total localizado por nó.